Turunan

Posted: Oktober 14, 2009 in Belajar

Dalam pelajaran matematika terdapat beberapa turunan, di sini akan sedikit di jelaskan mengenai macam-macam turunan:

Turunan Parsial

Turunan Parsial di gunakan untuk melihat perubahan nilai fungsi jika sebagian nilai variabelnya berubah.

Misal  z  = f(x,y)

  • Untuk  x = x0 tetap, maka  z = f(x0,y) menggambarkan kurva perpotongan antara bidang  x = x0 dengan permukaan  z = f(x,y).
  • Untuk  y =  y0 tetap, maka  z = f(x, y0) menggambarkan kurva perpotongan antara bidang  y = y0 dengan permukaan  z = f(x,y).

Misalkan  z = f(x0, y0) terdefinisi pada interval a < x < b, maka turunan z terhadap x di titik  x = x0 disebut turunan parsial z terhadap x di titik (x0, y0)

Turunan Total

Turunan Total di gunakan untuk melihat nilai fungsi jika semua nilai variable berubah secara bersama-sama.

Misalkan         z = f(x,y)

Adalah perubahan nilai x dan y, maka

dz = f (x+dx, y+dy) – f(x,y)

Adalah perubahan nilai z

Jika f (x,y) memiliki turunan parsial yang kontinyu pada sebuah ejaan, maka

dz = dof dx + dof dy  + E1 dx + E2 dy

dox          doy

Di mana E1 = 0 E2 = 0   bila dx = 0 dan dy = 0

Aplikasi Turunan

  • Fisika

turunan dari perpindahan benda terhadap waktu adalah kecepatan benda, dan turunan dari kecepatan terhadap waktu adalah percepatan. Hukum gerak kedua Newton menyatakan bahwa turunan dari momentum suatu benda sama dengan gaya yang diberikan kepada benda sama dengan gaya yang diberikan kepada benda.

  • Kimia

Dalam penghitungannya laju reaksi dari reaksi kimia juga merupakan turunan. Penerapannya dalam pembuatan larutan atau percobaan.

  • Desain

Dalam riset operasi, turunan menentukan cara paling efisien dalam mendesain pabrik.

  • Ekonomi

fungsi turunan dipakai untuk mencari biaya marjinal, yaitu dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total. Bisa juga untuk mencari biaya rata-rata dan lain-lain.

  • Kedokteran

Penghitungan pada ramuan obat.

Sekian pembahasan mengenai turunan dari saya, apabila ada kekurangan mohon maaf. Terima kasih.

Komentar
  1. Arief mengatakan:

    Najiiiiiiiiissssssssssssssssss W Benci Matematika!!!!!!!!!!!

  2. Melia mengatakan:

    Gimana sih contoh penerapan diferensial parsial dalam kimia???

  3. fajri mengatakan:

    makasih ya atas pengetahuannya dan tlah membantu tugas ku

    jangan lupa kunjungihttp://ujungdaun.tintamaya.com/

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s